Matemaattis-loogisia taitoja ovat muun muassa luokittelu, vertailu, sarjoittaminen sekä yksi yhteen -vastaavuuden ja lukumäärän säilyvyyden ymmärtäminen. Nämä taidot ovat keskeisessä roolissa varhaiskasvatuksessa sekä esiopetuksessa, mutta niiden tärkeyttä ei saa unohtaa myöskään alkuopetuksessa. Erilaisten matemaattis-loogisten taitojen parissa kannattaakin viettää rauhassa aikaa.
Luokittelua on hyvä harjoitella tutkimalla lapsen kokemusmaailmasta löytyviä konkreettisia esineitä ja niiden ominaisuuksia. Luokasta ja koulun lähiympäristöstä löytyviä esineitä ja asioita voidaan luokitella esimerkiksi värin, koon tai muodon perusteella ryhmiin. Luokitteluun liittyvät olennaisesti käsitteet samanlainen ja erilainen. Luokitteluharjoituksissa on hyvä alussa tarkastella ensin vain yhtä ominaisuutta (esim. siniset pallot). Myöhemmin esineet voidaan luokitella samaan ryhmään useamman samanlaisen ominaisuuden perusteella (esim. suuret siniset pallot).
Vertailemisen taito on tärkeä, sillä sitä tarvitaan myös lukumäärän säilyvyyttä tutkiessa.
Esineiden erilaiset ominaisuudet toimivat mainiosti myös vertailun perusteena. Vertailun kautta harjoitellaan samalla paljon keskeisiä vertailukäsitteitä (esim. suuri – pieni, pitkä – lyhyt, matala – korkea, leveä – kapea, painava – kevyt, enemmän – vähemmän). Vertailun jälkeen esineet voidaan laittaa järjestykseen yhden ominaisuuden perusteella (esim. suuruusjärjestys), jolloin vertailu yhdistyy luokitteluun. Vertailemisen taito on tärkeä, sillä sitä tarvitaan myös lukumäärän säilyvyyttä tutkiessa. Lukumäärän säilyvyyden ymmärtämisessä on kyse siitä, että oppilas ymmärtää ettei esimerkiksi esineiden koko tai niiden etäisyys toisiinsa vaikuta lukumäärään.
Sarjoittamista on hyvä harjoitella konkreettisten esineiden avulla (esim. värilliset kuutiot). Esineistä voidaan tehdä sarjoja, jotka rakentuvat tietyn säännön mukaan toistuvista jaksoista (esim. pieni pallo, suuri pallo, pieni pallo, suuri pallo jne.). Sarjoittamisen harjoittelu on hyvä aloittaa lyhyistä, esimerkiksi kolmen esineen jaksoista. Sarjoja voidaan rakentaa ensin irrallisina, keskenään samanlaisina jaksoina, jotka yhdistetään lopuksi yhtenäiseksi sarjaksi. Sarjan sääntöä on hyvä toistaa ääneen, kun sarja on valmis. Sarjoja voi muodostaa myös kehorytmien ja liikkeiden avulla, ja niitä voi toistaa esimerkiksi oppituntien alussa tai tehtävien lomassa.
Yksi yhteen -vastaavuuden oppiminen on keskeinen vaihe laskemisen taitojen kehityksessä. Se on myös olennainen taito kun esineitä jaetaan tai kun vertaillaan eri kokonaisuuksien lukumääriä keskenään. Sen ymmärtäessään oppilas ymmärtää eri lukusanojen tarkoittavan aina tiettyä lukumäärää. Yksi yhteen -vastaavuuden hallinta näkyy oppilaan laskiessa konkreettisia esineitä: esineiden lukumäärää laskiessaan oppilas etenee lukujonossa samaan tahtiin kuin hän osoittaa esineitä. Yksikään esineistä ei jää laskematta eikä yhtään esineistä lasketa kahta kertaa. Yksi yhteen -vastaavuuden harjoitteluun kuuluvat olennaisena osana käsitteet enemmän, vähemmän ja yhtä monta.
Matemaattis-loogisia taitoja voi harjoitella monipuolisesti käyttämällä Oivaltajan Matematiikkaa ympärilläni -kortteja. Voit tulostaa Oivaltajan Matematiikkaa ympärilläni -kortit täältä (pdf) >
Hanna-Kaisa Rautio
Hanna-Kaisa Rautio on luokanopettaja, alkuopettaja, englannin aineenopettaja, erityisluokanopettaja sekä oppikirjailija. Tällä hetkellä hän opettaa Lauttasaaren ala-asteella. Hanna-Kaisa on yksi uuden matematiikan Oivaltaja-sarjan tekijöistä. Aikaisemmin hän on ollut mukana tekemässä Moomin Maths & Emotional Skills 1-3 (Otava) sekä Handbook for English-enriched teaching and learning (Helsingin kaupunki).
Henna Stenberg on erityisopettaja, matematiikan aineenopettaja, luokanopettaja sekä oppikirjailija Tampereelta. Tällä hetkellä hän työskentelee laaja-alaisena erityisopettajana Pirkkalassa Toivion koululla. Henna on suorittanut matematiikan lisäkoulutuksena Matikkaluotsi-koulutuksen sekä joustavan matematiikan kursseja. Hän on yksi uuden matematiikan Oivaltaja-sarjan tekijöistä. Aikaisemmin Henna on ollut tekemässä Tuhattaiturin digilisätehtävät luokille 3-6 sekä Tuhattaiturin 5-6E -kirjat.
Lähteet:
Aunola, K. & Nurmi, J-E. (2018). Matemaattisten taitojen kehitys kouluiässä. Teoksessa Joutsenlahti, J., Silfverberg, H. & Räsänen, P. (toim.). Matematiikan opetus ja oppiminen. Porvoo: Bookwell Oy.
Hannula-Sormunen, M., Mattinen, A., Räsänen, P. & Ruusuvirta, T. (2018) Varhaisten matemaattisten taitojen perusta: synnynnäiset valmiudet, tietoinen toiminta ja vuorovaikutus. Teoksessa Joutsenlahti, J., Silfverberg, H. & Räsänen, P. (toim.). Matematiikan opetus ja oppiminen. Porvoo: Bookwell Oy.
Koponen, T., Salminen, J. & Sorvo, R. (2019). Matematiikan perustaitojen oppimisvaikeudet. Teoksessa Ahonen, T., Aho, M., Aho, T., Lerkkanen, M-K. & Siiskonen, T. (toim.). Oppimisen vaikeudet. Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti. 324–349.
Mononen, R., Aunio, P., Korhonen, J., Tapola, A. & Väisänen, E. (2017). Matemaattiset oppimisvaikeudet. Jyväskylä: PS-kustannus.
Piaget, J. (1964). The early growth of logic in the child. London: Routledge and Kegan Paul.
Tietoverkkovälitteinen peruslukutaidon sekä matematiikan oppimisvalmiuksien oppimis- ja arviointiympäristö Lukimat. http://www.lukimat.fi/matematiikka/tietopalvelu/taitojen-kehitys