Varhaisella puuttumisella ja systemaattisella tuella pystytään vaikuttamaan lukujonotaitojen ja laskutaidon kehitykseen.
Lukujonotaidot kuuluvat olennaisena osana matematiikan perustaitoihin. Varhaiset lukujonotaidot ovat tärkeä matemaattisten taitojen ennusmerkki. Tutkimusten mukaan matematiikan oppimisvaikeuksiin liittyy tyypillisesti suuria haasteita lukujonotaitojen kehityksessä.
Jo 2–3-vuotias lapsi pystyy luettelemaan lukujonoja lorumaisesti (esim. yksikaksikolme), ymmärtämättä tarkemmin lukusanojen määrällisiä merkityksiä. Jotta lukujonotaidot kehittyisivät, lapsen tulee pystyä erottamaan lukusanat toisistaan ja luettelemaan ne oikeassa järjestyksessä. Myöhemmässä vaiheessa lapsi pystyy yksi yhteen -vastaavuuden ymmärtämisen kautta yhdistämään lukusanat laskemiinsa konkreettisiin esineisiin. Laskiessa jokainen esine tulee laskea ja jokainen esine lasketaan vain kerran. Vähitellen lapsi oppii, että osoittamalla esineitä ja luettelemalla lukusanoja, voidaan esineiden yhteismäärä selvittää. Laskemisen taitojen kehittymisessä on olennaista, että lapsi ymmärtää kardinaalisuus-periaatteen: viimeisen esineen kohdalla sanottu lukusana kertoo esineiden yhteismäärän.
Lukujonotaitojen kehittyminen etenee vaiheittain. Ensin lapsi luettelee pienellä lukualueella lukusanoja aloittaen luvusta yksi ja etenee lukujonossa eteenpäin luku kerrallaan. Riittävän harjoittelun avulla lapsi oppii vähitellen luettelemaan lukujonoja myös keskeltä ja taaksepäin. Lopulta lapsi oppii luettelemaan lukuja myös hyppäyksittäin, esimerkiksi kahden luvun välein. Esikouluiässä lapsen tulisi pystyä luettelemaan sujuvasti luvut nollasta alkaen 20:een saakka. Lukualueella 0–10 luettelemisen tulisi onnistua lukujonon keskeltä edeten sekä eteen- että taaksepäin.
Jos esikoulussa lukujonotaidoissa havaitaan ongelmia, tulee lapselle tarjota tukea ja lisäharjoitusta.
Lukujonotaitojen hallintaan on hyvä kiinnittää huomiota ennen kouluikää: Hyvät lukujonotaidot esikouluiässä lukualueella 0–20 ennustavat muun muassa nopeaa kehittymistä aritmetiikan taidoissa ja hyvää osaamista yhteen- ja vähennyslaskuissa. Ne toimivat myös pohjana kertotaulujen oppimiselle. Jos esikoulussa lukujonotaidoissa havaitaan ongelmia, tulee lapselle tarjota tukea ja lisäharjoitusta. Esikoulussa havaitut puutteet lukujonotaidoissa ovat tutkimusten mukaan nähtävissä matematiikan osaamisessa vielä 9. luokalla.
Lukujonotaitojen kehitystä tulisi seurata säännöllisesti alkuopetuksessa. Lukujonoharjoittelussa voi edetä lapsentahtisesti esimerkiksi seuraavasti:
- luettelu luvuilla 0–20 eteen- ja taaksepäin
- luettelu aloittaen lukujonon keskeltä eteen- ja taaksepäin
- luettelu hyppäyksittäin parillisilla ja parittomilla luvuilla.
Lukujonoharjoituksissa kannattaa hyödyntää konkreettisia välineitä (esim. helminauha) ja numerosymbolein merkittyjä, oikeassa järjestyksessä eteneviä lukujonoja. Lukujonoharjoittelun voi ottaa osaksi koulupäiviä esimerkiksi hyppimällä koulun portaita lukuja luetellen tai jonotustilanteissa muodostamalla jono jaettujen numerokorttien perusteella.
Lukujonopähkinä oppitunnin alkuun
Välineet: lukukortit (esim. 0–20, oppilasmäärän mukaan)
Jokainen oppilas ottaa luokkaan saapuessaan esim. pussista numerokortin ja asettaa sen sovittuun paikkaan näkyville esim. taulun reunalle. Tavoitteena on muodostaa äänettömästi yhdessä lukujono vasemmalta oikealle laittamalla numerokortti sopivaan paikkaan. Kun numerokortti on laitettu sopivaan paikkaan, oppilas menee omalle paikalleen. Kun lukujono on valmis, luetellaan luvut yhdessä ääneen. Harjoitellaan monipuolisesti eteen- ja taaksepäin luettelemista sekä askeltamista kahden välein.
Tiesitkö, että uudessa matematiikan Oivaltaja-sarjassa harjoitellaan lukujonotaitoja monipuolisesti! Esimerkiksi Oivaltaja 1a:ssa lukuja käsittelevien opetusvideoiden lopussa on aina lukujonoharjoitus, Hoksnokan porrastreeni. Lisäksi materiaalista löytyy lukujonoharjoitteluun erillisiä videoita.
Henna Stenberg ja Hanna-Kaisa Rautio
Henna Stenberg on erityisopettaja, matematiikan aineenopettaja, luokanopettaja sekä oppikirjailija. Hän on yksi uuden alakoulun matemtiikan Oivaltaja-sarjan tekijöistä. Tällä hetkellä Henna työskentelee laaja-alaisena erityisopettajana Pirkkalassa Toivion koululla. Henna on suorittanut matematiikan lisäkoulutuksena Matikkaluotsi-koulutuksen sekä joustavan matematiikan kursseja. Aikaisemmin Henna on ollut tekemässä Tuhattaiturin digilisätehtävät luokille 3-6 sekä Tuhattaiturin 5-6E -kirjat.
Hanna-Kaisa Rautio on luokanopettaja, alkuopettaja, englannin aineenopettaja, erityisluokanopettaja sekä oppikirjailija. Hän on yksi uuden alakoulun matemtiikan Oivaltaja-sarjan tekijöistä. Tällä hetkellä Hanna-Kaisa opettaa Lauttasaaren ala-asteella. Aikaisemmin Hanna-Kaisa on ollut mukana tekemässä Moomin Maths & Emotional Skills 1-3 (Otava) sekä Handbook for English-enriched teaching and learning (Helsingin kaupunki).
Lähteet
Aunola, K. & Nurmi, J-E. 2018. Matemaattisten taitojen kehitys kouluiässä. Teoksessa Joutsenlahti, J., Slifverberg, H. & Räsänen, P. (toim.) 2018. Matematiikan opetus ja oppiminen. Porvoo: Bookwell Oy.
Koponen, T., Aunola, K., Ahonen, T. & Nurmi, J-E. 2007. Cognitive predictors of single-digit and procedural calculation and their covariation with reading skill. Journal of Experimental Child Psychology, 97, 220–241.
Koponen, T., Mononen, R. & Puura, P. 2018. matematiikan opetus ja kielellinen erityisvaikeus. Teoksessa Joutsenlahti, J., Slifverberg, H. & Räsänen, P. (toim.) 2018. Matematiikan opetus ja oppiminen. Porvoo: Bookwell Oy.
Koponen, T., Salmi, P. Torppa, M., Eklund, K., Aro, T., Aro, M., Poikkeus, A-M., Lerkkanen, M.-K. & Nurmi, J.-E. 2016. Counting and rapid naming predict the fluency of arithmetic and reading skills. Contemporary Educational Psychology, 44, 83–94.
Koponen, T., Salminen, J. & Sorvo, R. 2019. Matematiikan perustaitojen oppimisvaikeudet. Teoksessa Ahonen, T., Aho, M., Aho, T., Lerkkanen, M-K. & Siiskonen, T. (toim.) 2019. Oppimisen vaikeudet. Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti.
Mononen, R., Aunio, P., Korhonen, J., Tapola, A. & Väisänen, E. 2017. Matemaattiset oppimisvaikeudet. Jyväskylä: PS-kustannus.
Nurmi, J.-E. & Aunola, K. 1999–2009. Jyväskylä Entrance into Primary School –Study (JEPS). Tutkimusaineisto. Jyväskylä: Jyväskylän yliopisto.
Räsänen, P., Salminen, J., Wilson, A. J., Aunio, P. & Dehaene, S. 2009. Computer-assisted intervention for children with low numeracy skills. Cognitive Development, 24, 450–472.
Salminen, J. 2015. Response to computer-assisted intervention in children most at risk for mathematics difficulties. Jyväskylä studies in education, psychology and social research, 543. Jyväskylä: Jyväskylän yliopisto.