Teetin joskus alakouluikäisille oppilaille matematiikan ongelmanratkaisutehtävämonisteen, jonka viimeinen tehtävä oli kysymys: “Kerro, millä strategialla ratkaisit tehtävän?”. Ketään ei varmaan yllätä, että tämä oli oppilaille sen monisteen vaikein kysymys. Vaikeampi kuin varsinainen ongelmanratkaisutehtävä. Osa oli jättänyt tehtävän tekemättä, toinen oli yrittänyt selittää, että hän laski tehtävät päässä. Huvittavin vastaus oli isoilla tikkukirjaimilla raapustettu selitys: “KOPIOIN OTOLTA”. Rehellistä puhetta.
Oivaltajan jokaisessa kappaleessa on kolme hammasrattaalla merkittyä ongelmanratkaisutehtävää, jotka haastavat oppilaita laajentamaan ajatteluaan perustehtävien ulkopuolelle. Kun vastaan tulee tehtävä, johon ei löydy vastausta suoraan oppimisruudun perusteella, joutuvat oppilaan ongelmanratkaisustrategiat koetukselle: “Arvioin… kokeilen… katson kuvia… luen tekstin uudelleen… piirrän kuvan kirjan sivuun… luokittelen… taulukoin…”
Strategiat karttuvat tekemisen kautta. Tulitikkupulma, japanilainen ruudukko, sudoku tai Rubikin kuutio – oli ongelma mikä hyvänsä, sen oppii ratkaisemaan, kunhan löytää oikean strategian. Ratkaisemalla paljon erilaisia pulmia kertyy korvan taakse kelpo valikoima strategioita, joita voi kokeilla, hyödyntää ja soveltaa silloin, kun uusi ongelmanratkaisutehtävä osuu kohdalle.
Ongelmanratkaisussa kenties oleellisin asia löytyy kuitenkin tunnepuolelta. “Minä osaan… minä pystyn… kyllähän minä vielä tämän ratkaisen… matematiikka on minulle helppoa… nyt keskityn, kunnes saan tämän ratkaistua…” Jos sisäinen ääni kuiskailee minäpystyvyyden, itseluottamuksen ja sinnikkyyden signaaleja, jaksaa uskoa ja yrittää pidempään, uudestaan ja kovempaa.
Oivaltaja ei tarjoa pelkkiä ongelmia ilman ratkaisuja. Strategioita opiskellaan yrityksen, erehdyksen ja monipuolisen harjoittelun kautta, tunnepuolta unohtamatta.