Juuri (LOPS 2021)
Pitkän matematiikan Juuri-sarja kehittää matemaattisia taitoja
Juuri on uuden opetussuunnitelman mukainen oppimateriaalikokonaisuus pitkän matematiikan opiskeluun. Uudistunut sarja kehittää matemaattisia taitoja alusta alkaen antaen hyvät valmiudet ylioppilaskirjoituksiin ja jatko-opintoihin. Sarja huomioi entistä paremmin eritasoisten opiskelijoiden tarpeet niin teoriassa kuin tehtävissä. Juuri korostaa laskemisen lisäksi myös päättelyä ja perusteluita sekä yhdistää matematiikan konkreettisiin sovelluksiin. Monipuoliset digitaaliset materiaalit tukevat oppimista ja opettajan työtä.
Juuri-sarjan vahvuudet
- Uudistunut Juuri käsittelee pitkän matematiikan teoriaa selkeästi ja ymmärrettävästi.
- Eriyttämistä ja oman osaamisen arviointia tuetaan oppimistavoitteilla, eritasoisilla sisällöillä ja digikirjan itsearviointityökalulla. Oppimistavoitteiden toteutumista voi seurata itsearviointisivujen avulla.
- Johdantoaukeama kytkeytyy LOPS 2021:n laaja-alaisen osaamisen alueisiin.
- Digiosaamista kartutetaan jatkuvasti matemaattisten taitojen rinnalla. Esimerkkeihin ja tehtäviin on lisätty logojen avulla suosituksia, jos ratkaisussa on syytä käyttää ohjelmia rajatusti tai asiasta kannattaa ensin hankkia perustaidot ilman ohjelmien apua.
- Ohjelmien käytön opettelu aloitetaan alkeista, ja ohjevideot helpottavat myös opettajan arkea. Digikirjassa voi käyttää samaa kaavaeditoria kuin yo-kokeessa.
Tuemme opetustyötäsi
- Opepalvelussa voit jatkossa luoda omia opintojaksoja ja liittää niihin sisältöjä eri LOPS 2021 -moduuleista. Lisäksi voit lisätä aineistoon omia materiaalejasi.
- Opepalvelussa voit käyttää oppimateriaalin rakennetta sellaisenaan tai muuttaa sisältöjen järjestystä.
- Juuri-sarjaan on saatavilla uusi Analytiikkapalvelu arvioinnin tueksi.
- Painetun kirjan käyttäjät saavat digitaaliset rikasteet käyttöönsä sekä Opiskelijan maailmasta että osin myös uudella Otso-sovelluksella. Tutustu Otso-sovellukseen tarkemmin täällä >
Löydät ajankohtaista LOPS 2021 -tietoa nettisivuiltamme >
Edellisen opetussuunnitelman (LOPS 2016) mukaisen Juuri-sarjan löydät täältä >
Opiskelijan materiaalit
Monipuoliset opiskelijan materiaalit sisältävät tekstien, kuvien ja tehtävien lisäksi mm. sähköisiä aineistoja, GeoGebra-appletteja, opastusvideoita, interaktiivisia piirroksia, digitestejä ja kertausosion tehtävien ratkaisut.
Painettua kirjaa käyttävät opiskelijat saavat digitaaliset sisällöt käyttöönsä Opiskelijan maailmasta ja osin myös Otso-sovelluksella.
Digikirjaa käyttävien opiskelijoiden on mahdollista vastata tehtäviin samalla kaavaeditorilla, jota käytetään digitaalisessa ylioppilaskokeessa. Digikirjaan sisältyy myös itsearviointityökalu, jonka avulla opiskelija voi seurata oman osaamisensa kehittymistä.
Juuri 2
MAA2 Funktiot ja yhtälöt 1
Tulossa lokakuussa 2020.
Keskeiset sisällöt:
– polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
– 2. asteen yhtälön ratkaisukaava
– polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
– polynomien tekijät
– potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
– rationaalifunktiot ja -yhtälöt
– juurifunktiot ja -yhtälöt
Juuri 2 digikirja
Juuri 3
MAA3 Geometria
Tulossa syksyllä 2020.
Keskeiset sisällöt:
– kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus
– sini- ja kosinilause
– monikulmioihin liittyvien pituuksien, kulmien ja pinta-alojen laskeminen
– ympyrän ja sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria
– suoraan lieriöön ja suoraan kartioon sekä palloon liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen
Juuri 3 digikirja
Juuri 4
MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit
Tulossa keväällä 2021.
Keskeiset sisällöt:
– käyrän yhtälö
– suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
– yhtälöryhmä
– suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
– itseisarvoyhtälö
– pisteen etäisyys suorasta
– vektoreiden perusominaisuudet
– tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
– tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma
Juuri 4 digikirja
Juuri 5
Juuri 5 digikirja
Juuri 6
Juuri 6 digikirja
Juuri 7
Juuri 7 digikirja
Juuri 8
Juuri 8 digikirja
Juuri 9
Juuri 9 digikirja
Juuri 10
Juuri 10 digikirja
Juuri 11
Juuri 11 digikirja
Juuri 12
Juuri 12 digikirja
Juuri Kertaus digikirja
Opettajan materiaalit
Helppokäyttöiset digiopetusaineistot sisältävät mm. digikirjan, kaikkien tehtävien ratkaisut, testejä ja Abittiin vietävissä olevia koetehtäviä. Ratkaisut, testit ja koetehtävät ovat muokattavia (Word).
Uusi Analytiikkapalvelu tukee opettajaa arvioinnissa.
Juuri 2 digiopetusaineisto
Juuri 3 digiopetusaineisto
Juuri 4 digiopetusaineisto
Juuri 5 digiopetusaineisto
Juuri 6 digiopetusaineisto
Juuri 7 digiopetusaineisto
Juuri 8 digiopetusaineisto
Juuri 9 digiopetusaineisto
Juuri 10 digiopetusaineisto
Juuri 11 digiopetusaineisto
Juuri 12 digiopetusaineisto
Juuri Kertaus digiopetusaineisto
Oppikirjailijat
Markus Hähkiöniemi
Markus Hähkiöniemi toimii matematiikan pedagogiikan yliopistonlehtorina Jyväskylän yliopiston opettajankoulutuslaitoksella. Hän on väitellyt matematiikan oppimisesta ja on matematiikan pedagogiikan dosentti. Markus tutkii mm. matemaattista ajattelua, GeoGebran opetuskäyttöä ja luokkahuonevuorovaikutusta. Aiemmin hän on toiminut lukion matematiikan lehtorina.
Satu Juhala
Satu Juhala toimii matematiikan ja tietotekniikan lehtorina Vantaalla Martinlaakson lukiossa. Tämän lisäksi hän ohjaa Helsingin yliopiston opetusharjoittelijoita. Alun perin yliopistouralle tähdännyt Satu päätyi jatkotutkinnon jälkeen opettajaksi, koska hurahti opettamiseen ja opetuksen kehittämiseen opetusharjoittelussa. Omassa työssään hän kehittää jatkuvasti opiskelijalähtöistä opetusta.
Petri Juutinen
Petri Juutinen toimii matematiikan aineenopettajakoulutuksesta vastaavana professorina Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella. Hänellä on vuosien kokemus matematiikan opettamisesta korkeakoulutasolla.
Anni Laitinen
Anni Laitinen toimii Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella yliopistonopettajana. Todennäköisyysteorian väitöstutkimuksen sekä opettajaopintojen jälkeen hän on toiminut erilaisissa opetus- ja tutkimustehtävissä Jyväskylässä ja ulkomailla. Viime vuosina Anni on keskittynyt matematiikan yliopisto-opintojen alkuvaiheen opetuksen kehittämiseen.
Erkki Luoma-aho
Erkki Luoma-aho on Schildtin lukiossa Jyväskylässä opettava matematiikan lehtori, joka on laatinut oppimateriaaleja pitkään matematiikkaan ja yläkouluun. Hän on GeoGebra-aktiivi, joka on mm. osallistunut ohjelmiston suomentamiseen ja laatinut sen käyttöoppaan. Erkki on aktiivinen myös MAOL ry:n toiminnassa paikallisella ja valtakunnallisella tasolla. Häntä innostaa se, kun opiskelija kantaa vastuuta, oppii ja oivaltaa, ja tätä hän haluaa olla tukemassa niin opettajana kuin oppikirjailijanakin.
Terhi Raittila
Terhi Raittila toimii Loimaalla Novida-lukion matematiikan opettajana. Hän on opettanut viime vuosina pääasiassa pitkän matematiikan ryhmiä. Opetuskokemusta täydentää perusopetuksen matematiikan, valmennuskurssien ja kesäkurssien opettajana toimiminen. Terhi on kiinnostunut uusista oppimistavoista ja opettajan ja opiskelijan vuorovaikutuksesta oppimisprosessissa.
Tommi Tikka
Tommi Tikka opettaa pitkää matematiikkaa Kiuruveden lukiossa. Tommi on ollut pitkään mukana tekemässä yläkoulun ja lukion matematiikan oppimateriaaleja.