Lukumääräisyyden taju matematiikan oppimisen perustana

Tiesitkö, että havainnoimalla lukumääräisyyden tajua ja spontaania huomion kiinnittämistä lukumääriin, voimme erottaa heti ensimmäisen luokan alussa oppilasryhmästämme ne lapset, jotka tarvitsevat matematiikan oppimiseen tukea?

Tässä artikkelissa kerromme niistä perustaidoista, joiden pohjalle matematiikan oppiminen tutkimusten mukaan rakentuu. Eri osataidoista koostuvien perustaitojen rakentuminen alkaa varhaisessa vaiheessa lapsen elämää. 1.–2. luokalla matematiikan opetuksessa keskitytään vahvasti perustaitojen harjoitteluun ja vahvistamiseen. Erityisesti alku- ja erityisopetuksessa on tärkeää ymmärtää mihin perustaitoihin matematiikan oppiminen perustuu, jotta oppilaan tuen tarve voidaan tunnistaa ja tuki kohdentaa koulupolun alussa oikeiden perustaitojen tukemiseen. Yksi tällainen perustaito on lukumääräisyyden taju.

Lukumääräisyyden taju perustuu synnynnäiseen kykyyn hahmottaa lukumääriä. Sillä tarkoitetaan joko pienten lukumäärien (1–4, subitisaatio) tunnistamista nopeasti ilman yksitellen laskemista tai lukumäärien ja lukujen eron arviointia likimääräisesti. Tutkimusten mukaan lukumääräisyyden taju ennustaa vahvasti lapsen myöhempiä matemaattisia taitoja peruskoulun alussa. Lapsi, jolla on matematiikan oppimisvaikeuksia, ei kykene nopeasti tunnistamaan lukumäärää neljä, vaan laskee kohteet yksitellen. 

Tutkimusten mukaan lukumääräisyyden taju ennustaa vahvasti lapsen myöhempiä matemaattisia taitoja peruskoulun alussa.

Pienten lukumäärien tunnistamisessa myös tarkkaavaisuudella näyttäisi olevan merkitystä. Kun puhutaan tarkkaavaisuuden suuntaamisesta lukumäärään ja tunnistetun lukumäärän käyttämisestä toiminnassa, puhutaan spontaanista huomion kiinnittämisestä lukumääriin. Sen käynnistämä omaehtoinen harjoittelu on olennainen osa lapsen varhaista kielellistä laskemisjärjestelmän oppimista. Esikouluikäisen spontaani huomion kiinnittäminen lukumääriin ennustaa aritmeettisten taitojen hallintaa toisen luokan lopulla.

On erittäin mielenkiintoista, että havainnoimalla lukumääräisyyden tajua ja spontaania huomion kiinnittämistä lukumääriin, voimme löytää lapsia, jotka tarvitsevat matematiikan oppimiseen tukea. Heitä voidaan tukea aikuisen ja lapsen välisellä vuorovaikutuksella kiinnittämällä huomiota lukumääriin ja tekemällä yhteisiä havaintoja niistä.

Arjessa lukumääräisyyteen voidaan kiinnittää huomiota monin tavoin ja jatkuvasti, sillä lukumääriä on kaikkialla. Matkalla kirjastoon voidaan vaikkapa laskea autoja, liikennemerkkejä ja lintuja.

Luokassa käsiteltävää lukua ja sitä vastaavaa lukumäärää voidaan etsiä koko viikko ympäristöstä. Lukumääräisyyteen, vertailuun ja lukusanoihin voidaan muutenkin jatkuvasti kiinnittä huomiota eri tilanteissa – kuinka monta vaatetta on päällä, kuinka monta lautasta/veistä/haarukkaa on pöydässä, kummassa jonossa on enemmän lapsia. Vain mielikuvitus on rajana!

Toimintavinkki lukumäärän hahmottamisen harjoitteluun  

Tarvikkeet:
2 keskikokoista kuppia
20 helmeä tai muuta pientä laskettavaa esinettä.

Toimitaan pareittain. Toinen parista sulkee silmät. Toinen parista jakaa silmämääräisesti 20 helmeä muovikuppeihin niin, että toisessa on hänen mielestään enemmän helmiä. Kun pari avaa silmät, hänen tulee nopeasti osoittaa sitä kuppia, jossa on hänen mielestään enemmän helmiä. Vaihdetaan osia. Jos helmien lukumäärien ero ei ole selkeä tai pari on eri mieltä siitä, kummassa kupissa on enemmän helmiä, voi helmien lukumäärän tarkistaa laskemalla.

Henna Stenberg ja Hanna-Kaisa Rautio

Henna Stenberg on erityisopettaja, matematiikan aineenopettaja, luokanopettaja sekä yksi Oivaltaja-sarjan tekijöistä.

Hanna-Kaisa Rautio on luokanopettaja, alkuopettaja, englannin aineenopettaja, erityisluokanopettaja sekä yksi Oivaltaja-sarjan tekijöistä.

Tutustu uuteen matematiikan Oivaltaja-sarjaan >

 

Lähteet

Hannula-Sormunen, M., Mattinen, A., Räsänen, P. & Ruusuvirta, T. 2018 Varhaisten matemaattisten taitojen perusta: synnynnäiset valmiudet, tietoinen toiminta ja vuorovaikutus. Teoksessa Joutsenlahti, J., Slifverberg, H. & Räsänen, P. (toim.) 2018. Matematiikan opetus ja oppiminen. Porvoo: Bookwell Oy.

Krajewski, K., & Schneider, W. 2009. Exploring the impact of phonological awareness, visual-spatial working memory, and preschool quantity-number competencies on mathematics achievement in elementary school: findings from a 3-year longitudinal study. Journal of experimental child psychology, 103 4, 516-531.

Koponen, T., Salminen, J. & Sorvo, R. 2019. Matematiikan perustaitojen oppimisvaikeudet. Teoksessa Ahonen, T., Aho, M., Aho, T., Lerkkanen, M-K. & Siiskonen, T. (toim.) 2019. Oppimisen vaikeudet. Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti.

Mononen, R., Aunio, P., Korhonen, J., Tapola, A. & Väisänen, E. 2017. Matemaattiset oppimisvaikeudet. Jyväskylä: PS-kustannus.

Tietoverkkovälitteinen peruslukutaidon sekä matematiikan oppimisvalmiuksien oppimis- ja arviointiympäristö Lukimat. http://www.lukimat.fi/matematiikka/tietopalvelu/taitojen-kehitys